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- Titre : GeoGebra, les mathématiques faciles

- Auteurs : Maxime Auvy, Vincent Viale, Vincent Viale

- Parution : 12 avril 2013

- Licence : Le contenu de cet article a été rédigé par maxime-auvy et est disponible sous la licence Creative Commons "Paternité Pas d'Utilisation Commerciale". Par contre, les logos developpez.com, en-tête, pied de page, css et look & feel de l'article sont eux sous copyright 2013 developpez.com.

Sommaire

- I. Introduction

- II. Installer GeoGebra

- III. Votre mission : placer quelques points, tracer une droite, tracer une fonction

- III-A. Des p'tits points, encore des p'tits points… et des figures !

- III-B. Une droite ! Une fonction !

- IV. D'autres outils « pour les grands »

- V. Enregistrement et export

- VI. Trouver des ressources

- VII. Le mot de la fin

I - Introduction

Je continue sur ma lancée « mathématiques » pour vous présenter un petit logiciel sympa comme tout écrit en Java : GeoGebra. C'est un genre d'équivalent à Geoplan-Geospace que les lycéens connaissent sûrement, mais… plus fonctionnel. Et à vrai dire, mon prof de Terminale nous a fait utiliser GeoGebra parce qu'au moins c'était libre/gratuit.

Et surtout, c'est vachement plus simple et intuitif ! Sans oublier la compatibilité Windows/Mac/Linux, là où Geoplan-Geospace se lançait et hoquetait à peine sous Wine. Au programme :

- graphiques interactifs ;

- tableur ;

- algèbre ;

- calcul formel (pas du niveau de Maxima hein !) ;

- et surtout, il est capable d'exporter dans des formats lisibles par d'autres logiciels et périphériques (même ceux qui ne disposent pas de GeoGebra !).

Ce logiciel est enfantin, et permet de « voir » ce qu'il se passe quand on (ou votre progéniture) est coincé sur un problème de géométrie, d'algèbre… Utilisable de la maternelle à l'université, je vous le garantis pour le faire régulièrement avec mon p'tit frère, cousine, etc.

On fait un petit tout du propriétaire ?

Alors, on va commencer par quelques fonctions utiles et sympa ! Mais avant, l'interface

L'interface

Voilà, rien de surprenant ou d'exotique : une barre de menus, une autre d'outils, un panneau d'algèbre (qui peut contenir les éléments de votre graphique, comme les points, les figures…), le graphique lui-même (à droite, pour ceux qui n'ont pas vu un repère orthonormé depuis un bail), et en dessous une barre de saisie (pour définir des fonctions, et autres commandes pratiques mais un poil plus complexe. Notez que l'aide de GeoGebra est traduite, bien fournie et très claire, c'est un excellent point.

Pour aller un peu plus loin et apprendre à maîtriser GeoGebra, rendez-vous sur le wiki officiel. Il y a des tutoriels, des ressources… Tout n'est pas traduit, mais si vous êtes doué(e)s en anglais (plus qu'en maths ?), n'hésitez pas à contribuer !

II - Installer GeoGebra

GeoGebra est compatible avec tout un tas de systèmes d'exploitation. Il vous suffit de vous rendre sur la page des téléchargements, et de choisir le mode qui vous convient le mieux. Je vous conseille néanmoins d'utiliser le Webstart, d'autant qu'on sait tous que Google Chrome c'est le mal, et que les applet qu'il lance bouffent 3 fois la RAM qu'ils devraient utiliser.

Le Webstart va télécharger GeoGebra (c'est super rapide, même avec ma connexion en carton de campagne quasi-profonde), l'installer et créer un raccourci sur le bureau. Il est possible que vous deviez lancer « à la main » le setup (le fichier geogebra.jnlp que vous avez téléchargé), en l'ouvrant avec Java (si vous l'avez -c'est mal) ou avec OpenJDK (c'est mieux).

Sous Linux, vous avez peut-être envie/besoin d'avoir un dépôt pour installer et maintenir GeoGebra à jour. C'est simple, il vous suffit d'aller sur la page de GeoGebra chez OpenSuse, de choisir votre distrib' et d'ajouter le dépot comme indiqué. des fichiers d'installation autonome (.deb, .rpm…) sont disponibles en bas de la page.

III - Votre mission : placer quelques points, tracer une droite, tracer une fonction

On ne recule devant rien sur Open-Freax. On se lance ?

III-A - Des p'tits points, encore des p'tits points… et des figures !

On commence en douceur, avec l'outil que vous utiliserez sans doute le plus : le point.

Une fois l'outil sélectionné, vous pouvez placer un point (ou plusieurs) sur le graphique. Vous pourrez les déplacer par la suite, pas de soucis ! Vous pouvez les placer plus précisément (par exemple si les coordonnées sont dans l'énoncé de l'exercice à faire…) via les propriétés de cet objet (double-clic dessus, et changement des coordonnées dans la boîte de dialogue qui apparaît. Vous pouvez aussi cliquer droit sur le point dans le panneau « Algèbre » et choisir Propriétés : là vous pourrez non seulement changer ses coordonnées, mais aussi son nom, sa couleur, et s'il est fixe ou non).

Vous n'avez pas besoin de placer des points avant de créer un polygone : l'outil crée les points et les relie par des segments.

L'outil « Polygone Régulier » facilite la création de polygones réguliers (si si), un carré par exemple. Vous placerez 2 points (correspondant au côté de votre polygone) et donnerez le nombre de côtés de la figure ; GeoGebra se charge du reste !

Je vous laisse découvrir les outils qui ne sont pas excessivement méchants. Si vous avez des questions, les commentaires sont là pour ça !

III-B - Une droite ! Une fonction !

Imaginons que vous ayez à tracer une droite (ces fameuses fonctions affines dont les collégiens raffolent tant). Comment c'est-y qu'on fait ?

Eh bien direction la zone de saisie, et tapez par exemple :
y=2x+3

Validez en appuyant sur la touche Entrée, et hop ! Une droite apparaît dans la zone de tracé. Wonderful !

Une droite n'est qu'une fonction (certes simple) parmi tant d'autres. De la même façon, vous pouvez tracer des fonctions plus complexes. Prenons f(x)=2*sin(3x+pi)

Et bien là aussi, tapez ça dans la zone de saisie, et votre fonction apparaîtra instantanément. Et si, pi est reconnu comme tel, et sera remplacé par la lettre grecque dans la légende du graphique. Si ça c'est pas beau !

IV - D'autres outils « pour les grands »

Il y a aussi des outils plus évolués, pour les lycéens et plus : intégrales, inspecteur de fonction, animation de figure/fonction, relation entre deux objets (typiquement, pour savoir s'ils sont parallèles ou perpendiculaires). Ce logiciels gère aussi les complexes, et les figures en 3D (coniques, etc).

V - Enregistrement et export

C'est aussi pour ça que GeoGebra est génial. La sauvegarde « simple » se fait au format *.ggb, le format propre à GeoGebra. Mais alors côté export, c'est énorme. Vous souhaitez exporter votre figure ou animation vers autre chose, mettons l'intégrer dans une présentation Impress ou dans une page Web ? Ou même en LaTeX pour l'afficher proprement dans un rapport ou une présentation ? Rien de plus simple ! Parmi les options proposées, on trouve :

- page web (html) ;

- image (png, eps, svg, emf et… pdf ! Une simple copie dans le presse-papiers est possible, aussi) ;

- gif animé, super pratique pour une animation ;

- graphique vers presse-papiers, pour coller ça où bon vous semble ;

- et enfin, les « logiciels de tracé » pour LaTeX (et pas que) : PSTricks,  PGF/TikZ et Asymptote.

De quoi diffuser votre création comme vous le souhaitez.

Par ailleurs, une fonction de partage est disponible, qui utilise la plate-forme GeoGebra Tube.

VI - Trouver des ressources

Pourquoi se prendre la tête à pondre un conique pour montrer à quoi ça ressemble ? Pourquoi perdre du temps à modéliser un problème physique si cela a déjà été fait ? Des utilisateurs sympas partagent leur création sur le web, via un site dédié : GeoGebra Tube.

Les contenus sont indexés par domaine, et par balises (des « tags », comme physique, son, vitesse…). Vous pouvez obtenir le code à insérer dans une page Web pour afficher la ressource (qui utilisera Java, donc).

Le nom de l'auteur, la langue du document, le public visé (âge…) sont aussi mentionnés.

Attention ! Les ressources que vous trouverez sur GeoGebra Tube ne sont pas toutes libres de droits ! La plupart des utilisateurs publient leurs créations sous licence Creative Commons (CC). Tout est indiqué sur la page, et un lien pointe sur une page explicative (au moins dans le cas de CC). Tout ça pour dire : ne faites pas n'importe quoi avec ces ressources, respectez les licences si vous réutilisez ces créations.

C'est une plate-forme assez fournie bien que récente, et je dois avouer qu'une fois qu'on s'y plonge, on a du mal à en sortir.

VII - Le mot de la fin

Ben oui, il en faut un… J'attends vos retours sur cet article en général, et sur votre découverte/utilisation de GeoGebra. Pour moi qui donne des cours particuliers, c'est un outil indispensable qui permet de rendre les choses vivantes, de les faire « bouger », et les animations aident vraiment les élèves à comprendre ce qu'il se passe. Un dessin figé, c'est tout de suite plus complexe. Et des fois… Même les parents découvrent des choses et adoptent GeoGebra !

Si vous avez besoin d'explications sur un outil ou exercice spécifique difficile à modéliser, n'hésitez pas à me demander, je me ferai un plaisir de vous donner un coup de patte.

GeoGebra, les mathématiques faciles

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